ApplyOverMatrix (a,func)
Aplicar una función sobre todos los elementos de una matriz y devolver una matriz con los resultados.
ApplyOverMatrix2 (a,b,func)
Aplicar una función sobre todos los elementos de dos matrices (o un valor y una matriz) y devolver una matriz con los resultados.
ColumnsOf (M)
Obtener las columnas de una matriz como un vector horizontal.
ComplementSubmatrix (m,r,c)
Eliminar filas y columnas de una matriz.
CompoundMatrix (k,A)
Calcular la k-ésima matriz compuesta de A.
CountZeroColumns (M)
Count the number of zero columns in a matrix. For example,
once you column-reduce a matrix, you can use this to find
the nullity. See cref
and Nullity
.
DeleteColumn (M,col)
Eliminar una columna de una matriz.
DeleteRow (M,row)
Eliminar una fila de una matriz.
DiagonalOf (M)
Obtener las entradas diagonales de una matriz como un vector columna.
See Wikipedia for more information.
DotProduct (u,v)
Obtener el producto escalar de dos vectores. Los vectores serán del mismo tamaño. Se toman no conjugados por lo que tendrá forma bilineal incluso si se trabaja con números complejos. Esto es el producto escalar bilineal, no el producto escalar sesquilienal. Consulte HermitianProduct para el producto interno estándar sesquilinear.
Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.
ExpandMatrix (M)
Expandir una matriz de la misma manera que hacemos con la entrada sin comillas de la matriz. Esto es, se expande cualquier matriz interna como bloques. Esto es una manera de construir matrices fuera de las mas pequeñas y se hace de manera automática en la entrada a menos que la matriz se entrecomille.
HermitianProduct (u,v)
Alias: InnerProduct
Obtener el producto de Hermitian de dos vectores. Los vectores serán del mismo tamaño. Esto es una forma «sesquilinear» para utilizar la identidad de la matriz.
Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.
I (n)
Alias: eye
Devolver una matriz identidad del tamaño dado, es decir, de n
por n
. Si n
es cero, devuelve null
.
Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.
IndexComplement (vec,msize)
Devuelve el complemento índice de un vector de índices. Todo en base a uno. Por ejemplo para el vector [2,3]
y tamaño 5
, devolverá [1,4,5]
. Si msize
es 0, siempre devolverá null
.
IsDiagonal (M)
Es una matriz diagonal.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
IsIdentity (x)
Comprobar si una matriz es la matriz de identidad. Automáticamente devuelve false
si la matriz no es cuadrada. También trabaja con números, en cualquier caso este es equivalente a x==1
. Cuando x
es null
(imaginemos que es como una matriz de 0 por 0), no se genera error y se devuelve false
.
IsLowerTriangular (M)
Es una matriz triangular inferior. Esto es, todas las entradas están por encima de la diagonal cero.
IsMatrixInteger (M)
Comprobar si una matriz es una matriz de enteros (no compleja).
IsMatrixNonnegative (M)
Comprobar si una matriz no es negativa, es decir, si cada elemento no es negativo. No confunda matrices positivas con matrices semidefinidas positivas.
See Wikipedia for more information.
IsMatrixPositive (M)
Comprobar si una matriz es positiva, es decir, si cada elemento es positivo (y por lo tanto real). Individualmente, ningún elemento es 0. No confunda matrices positivas con matrices definidas positivas.
See Wikipedia for more information.
IsMatrixRational (M)
Comprobar si el argumento es una matriz de números racionales (no complejos)
IsMatrixReal (M)
Comprobar si el argumento es una matriz de números reales (no complejos).
IsMatrixSquare (M)
Comprobar si una matriz es cuadrada, es decir, si su altura es igual a su anchura.
IsUpperTriangular (M)
¿Es una matriz triangular superior?. Esto se cumple si todas las entradas por debajo de la diagonal son cero.
IsValueOnly (M)
Comprobar si una matriz es una matriz de sólo números. Muchas funciones internas hacen esta comprobación. Los valores pueden ser cualquier número, incluyendo números complejos.
IsVector (v)
Indica si el argumento de un vector es horizontal o vertical. Genius no distingue entre una matriz y un vector, y un vector es justo una matriz 1 por n
o n
por 1.
IsZero (x)
Comprobar si una matriz está compuesta toda por ceros. También trabaja con números, en cualquier caso esto es equivalente a x==0
. Cuando x
es null
(imagine que es una matriz de 0 por 0), no se genera ningún error y devuelve true
que indica que la matriz está compuesta de ceros.
LowerTriangular (M)
Devuelve una copia de la matriz M
con todas las entradas por encima de la diagonal establecidas a cero.
MakeDiagonal (v,arg...)
Alias: diag
Hacer una matriz diagonal desde un vector. Alternativamente puede pasarle los valores como argumentos para la diagonal. Así MakeDiagonal([1,2,3])
es lo mismo que MakeDiagonal(1,2,3)
.
See Wikipedia or Planetmath for more information.
MakeVector (A)
Hacer un vector columna fuera de la matriz colocando columnas una encima de la otra. Devuelve null
cuando se introduce null
.
MatrixProduct (A)
Calcular el producto de todos los elementos en una matriz o vector. Es decir, multiplicar todos los elementos y devolver un número que es el producto de todos los elementos.
MatrixSum (A)
Calcular la suma de todos los elementos en una matriz o vector. Es decir, sumar todos los elementos y devolver un número que es el resultado de la suma de todos los elementos.
MatrixSumSquares (A)
Calcular la suma de los cuadrados de todos los elementos en una matriz o vector.
NonzeroColumns (M)
Devuelve una fila vector de índices de columnas distintas de cero en la matriz M
.
Desde la versión 1.0.18 en adelante.
NonzeroElements (v)
Devuelve una fila vector de índices de elementos distintos de cero en el vector v
.
Desde la versión 1.0.18 en adelante.
OuterProduct (u,v)
Obtener el producto externo de dos vectores. Esto es, suponga que u
y v
son vectores verticales, entonces el producto externo es v * u.'
.
ReverseVector (v)
Invierte el orden de los elementos de un vector (devuelve null
si se le pasa null
).
RowSum (m)
Calcula la suma de cada fila de una matriz y devuelve el resultado en un vector vertical con el resultado
RowSumSquares (m)
Calcular la suma de los cuadrados de cada fila de una matriz y devolver una matriz columna con los resultados.
RowsOf (M)
Obtiene las filas de una matriz como un vector vertical. Cada elemento del vector es un vector horizontal que se corresponde con la fila de M
. Esta función es útil si se quiere recorrer las filas de una matriz. Por ejemplo, como en for r in RowsOf(M) do
something(r)
.
SetMatrixSize (M,filas,columnas)
Hacer una nueva matriz del mismo tamaño que otra. Es decir, devolverá una nueva matriz con la copia de otra. Las entradas que no caben, se recortan y el espacio adicional se rellena con ceros. Si rows
o columns
son cero, entonces se devuelvenull
.
ShuffleVector (v)
Mezcla los elementos en un vector. Devuelve null
si se le pasa null
.
Desde la versión 1.0.13 en adelante.
SortVector (v)
Ordenar los elementos del vector en orden ascendente.
StripZeroColumns (M)
Quita todas las columnas de ceros de M
.
StripZeroRows (M)
Quita todas las filas de ceros de M
.
Submatrix (m,r,c)
Devolver columnas y filas desde una matriz. Esto es equivalente a m@(r,c)
. r
y c
serán vectores de filas y columnas (o números sencillos si sólo se necesita una fila o columna).
SwapRows (m,fila1,fila2)
Intercambiar dos columnas de una matriz.
UpperTriangular (M)
Devuelve una copia de la matriz M
con todas las entradas por debajo de la diagonal establecidas a cero.
columns (M)
Obtener el número de columnas de una matriz.
elements (M)
Obtener el número total de elementos de una matriz. Es decir, el número de columnas por el número de filas.
ones (filas,columnas...)
Hacer una matriz rellena de unos (o un vector fila si sólo se introduce un argumento). Devuelve null
si cualquier fila o columna es cero.
rows (M)
Obtener el número de filas de una matriz.
zeros (filas,columnas...)
Hacer una matriz llena de ceros (o un vector fila si se introduce sólo un argumento). Devuelve null
si cualquier fila o columna es cero.