Chapitre 9. Polynômes en GEL

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Utilisation des polynômes

Actuellement Genius peut prendre en charge des polynômes à une variable écrits sous la forme de vecteurs et réaliser des opérations élémentaires avec eux. Il est prévu d'étendre cette prise en charge.

Utilisation des polynômes

Actuellement les polynômes à une variable sont juste des vecteurs lignes dont les valeurs sont les coefficients. La puissance du terme est la position dans le vecteur, la première étant 0. Ainsi,

[1,2,3]

représente le polynôme

1 + 2*x + 3*x^2

Vous pouvez ajouter, soustraire et multiplier des polynômes en utilisant respectivement les fonctions AddPoly, SubtractPoly et MultiplyPoly. Vous pouvez afficher un polynôme en utilisant la fonction PolyToString. Par exemple,

PolyToString([1,2,3],"y")

donne

3*y^2 + 2*y + 1

Vous pouvez également obtenir une représentation fonctionnelle du polynôme afin de pouvoir l'évaluer. Pour cela, utilisez PolyToFunction qui renvoie une fonction anonyme.

f = PolyToFunction([0,1,1])
f(2)

Il est aussi possible de trouver les racines des polynômes de degré 1 à 4 en utilisant la fonction PolynomialRoots qui appelle la formule appropriée. Les polynômes de degré supérieur doit être convertis en fonctions et résolus numériquement en utilisant une fonction telle que FindRootBisection, FindRootFalsePosition, FindRootMullersMethod ou FindRootSecant.

Consultez la section intitulée « Polynômes » dans la liste des fonctions pour le reste des fonctions agissant sur les polynômes.