Catalan (n)
Obtener el n
-ésimo número de Catalan.
Consulte Planetmath para obtener más información.
Combinations (k,n)
Obtener todas las combinaciones de «k» números desde 1 a «n» como un vector de vectores. (Consulte NextCombination)
See Wikipedia for more information.
DoubleFactorial (n)
Doble factorial: n(n-2)(n-4)...
Consulte Planetmath para obtener más información.
Factorial (n)
Factorial: n(n-1)(n-2)...
Consulte Planetmath para obtener más información.
FallingFactorial (n,k)
Factorial descendente: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))
Consulte la Planetmath para obtener más información.
Fibonacci (x)
Alias: fib
Calcular el n
-ésimo número de Fibonacci. El número se define recursivamente por Fibonacci(n) = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
y Fibonacci(1) = Fibonacci(2) = 1
.
See Wikipedia or Planetmath or Mathworld for more information.
FrobeniusNumber (v,arg...)
Calculate the Frobenius number. That is calculate largest number that cannot be given as a non-negative integer linear combination of a given vector of non-negative integers. The vector can be given as separate numbers or a single vector. All the numbers given should have GCD of 1.
GaloisMatrix (regla_de_combinación)
Matriz de Galois dada una regla de combinación lineal (a_1*x_1+...+a_n*x_n=x_(n+1)).
GreedyAlgorithm (n,v)
Buscar el vector c
de enteros no negativos de tal manera que al realizar el producto escalar con v
es igual a n. Si no es posible, se devuelve null
. v
estará ordenada de forma incremental y estará constituida de enteros no negativos.
HarmonicNumber (n,r)
Alias: HarmonicH
Harmonic Number, the n
th harmonic number of order r
.
That is, it is the sum of 1/k^r
for k
from 1 to n. Equivalent to sum k = 1 to n do 1/k^r
.
See Wikipedia for more information.
Hofstadter (n)
Función q(n) de Hofstadter definida por q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2)).
See Wikipedia for more information. The sequence is A005185 in OEIS.
LinearRecursiveSequence (seed_values,combining_rule,n)
Calcular la sucesión lineal recursiva utilizando el escalamiento de Galois.
Multinomial (v,arg...)
Calcular los coeficientes multinomiales. Toma un vector de k
enteros no negativos y calcula el coeficiente multinomial. Esto corresponde al coeficiente en el polinomio homogéneo en k
variables con las correspondientes potencias.
La fórmula para Multinomial(a,b,c)
se puede escribir como:
(a+b+c)! / (a!b!c!)
. En otras palabras, si sólo hay dos elementos, entonces Multinomial(a,b)
es lo mismo que Binomial(a+b,a)
o Binomial(a+b,b)
.
See Wikipedia, Planetmath, or Mathworld for more information.
NextCombination (v,n)
Obtener las combinaciones que v devolverá después de su ejecución. La primera combinación será [1:k]
. Esta función es útil si tiene muchas combinaciones que pasar y no quiere olvidarse de guardarlas todas.
Por ejemplo, con «Combinations» normalmente escribiría un bucle como sigue:
for n in Combinations (4,6) do (
AlgunaFuncion (n)
);
Pero con «NextCombination» escribiría algo como lo siguiente:
n:=[1:4];
do (
AlgunaFuncion (n)
) while not IsNull(n:=NextCombination(n,6));
Consulte también Combinations.
See Wikipedia for more information.
Pascal (i)
Obtener el triángulo de Pascal como una matriz. Esto devolverá una i
+1 por i
+1 la diagonal inferior de la matriz que es el triángulo de Pascal después de i
iteraciones.
Consulte Planetmath para obtener más información.
Permutations (k,n)
Obtener todas las permutaciones de k
números desde el 1 al n
como un vector de vectores.
RisingFactorial (n,k)
Alias: Pochhammer
(Puchhammer) factorial creciente: (n)_k = n(n+1)...(n+(k-1)).
Consulte Planetmath para obtener más información.
StirlingNumberFirst (n,m)
Alias: StirlingS1
Número de Stirling de primera clase.
Consulte Planetmath o Mathworld para obtener más información.
StirlingNumberSecond (n,m)
Alias: StirlingS2
Número de Stirling de segunda clase.
Consulte Planetmath o Mathworld para obtener más información.
Subfactorial (n)
Subfactorial: n! times sum_{k=0}^n (-1)^k/k!.
Triangular (nth)
Calcular el n
-ésimo número triangular.
Consulte Planetmath> para obtener más información.
nCr (n,r)
Alias: Binomial
Calcular combinaciones, es decir, el coeficiente del binomio. n
puede ser cualquier número real.
Consulte Planetmath para obtener más información.
nPr (n,r)
Calcular el número de permutaciones de tamaño r
de números desde el 1 al n
.