AbsoluteValue (x)
Alias : abs
Absolute value of a number and if x
is
a complex value the modulus of x
. I.e. this
the distance of x
to the origin. This is equivalent
to |x|
.
See Wikipedia, Planetmath (absolute value), Planetmath (modulus), Mathworld (absolute value) or Mathworld (complex modulus) for more information.
Chop (x)
Remplace les très petits nombres par zéro.
ComplexConjugate (z)
Alias : conj
Conj
Calcule le conjugué du nombre complexe z
. Si z
est un vecteur ou une matrice, tous les éléments sont conjugués.
See Wikipedia for more information.
Denominator (x)
Renvoie le dénominateur d'un nombre rationnel.
See Wikipedia for more information.
FractionalPart (x)
Renvoie la partie fractionnelle d'un nombre.
See Wikipedia for more information.
Im (z)
Alias : ImaginaryPart
Get the imaginary part of a complex number. For example Re(3+4i)
yields 4.
See Wikipedia for more information.
IntegerQuotient (m,n)
Division sans reste.
IsComplex (nbre)
Check if argument is a complex (non-real) number. Do note that we really mean nonreal number. That is,
IsComplex(3)
yields false, while
IsComplex(3-1i)
yields true.
IsComplexRational (nbre)
Vérifie si l'argument est potentiellement un nombre rationnel complexe. C'est-à-dire si la partie réelle et la partie imaginaire sont fournies sous la forme de nombres rationnels. Bien sûr, rationnel signifie simplement « non enregistré comme un nombre à virgule flottante ».
IsFloat (nbre)
Check if argument is a real floating point number (non-complex).
IsGaussInteger (nbre)
Alias : IsComplexInteger
Check if argument is a possibly complex integer. That is a complex integer is a number of
the form n+1i*m
where n
and m
are integers.
IsInteger (nbre)
Vérifie si l'argument est un entier (non complexe).
IsNonNegativeInteger (nbre)
Check if argument is a non-negative real integer. That is, either a positive integer or zero.
IsPositiveInteger (nbre)
Alias : IsNaturalNumber
Vérifie si l'argument est un entier réel positif. Notez que par convention 0 n'est pas un nombre naturel.
IsRational (nbre)
Vérifie si l'argument est un nombre rationnel (non complexe). Bien sûr, rationnel signifie simplement « non enregistré comme un nombre à virgule flottante ».
IsReal (nbre)
Vérifie si l'argument est un nombre réel.
Numerator (x)
Renvoie le numérateur d'un nombre rationnel.
See Wikipedia for more information.
Re (z)
Alias : RealPart
Get the real part of a complex number. For example Re(3+4i)
yields 3.
See Wikipedia for more information.
Sign (x)
Alias : sign
Renvoie le signe d'un nombre. C'est-à-dire renvoie -1
si la valeur est négative, 0
si la valeur est nulle et 1
si la valeur est positive. Si x
est une grandeur complexe alors Sign
renvoie la direction ou 0.
ceil (x)
Alias : Ceiling
Get the lowest integer more than or equal to n
. Examples:
genius>
ceil(1.1)
= 2genius>
ceil(-1.1)
= -1
Note that you should be careful and notice that floating point
numbers are stored in binary and so may not be what you
expect. For example ceil(420/4.2)
returns 101 instead of the expected 100. This is because
4.2 is actually very slightly less than 4.2. Use rational
representation 42/10
if you want
exact arithmetic.
exp (x)
La fonction exponentielle. C'est la fonction e^x
où e
est la base du logarithme naturel.
See Wikipedia or Planetmath or Mathworld for more information.
float (x)
Transforme le nombre en nombre à virgule flottante. C'est-à-dire la représentation à virgule flottante du nombre x
.
floor (x)
Alias : Floor
Renvoie le plus grand entier inférieur ou égal à n
.
ln (x)
Le logarithme naturel, le logarithme de base e
.
See Wikipedia or Planetmath or Mathworld for more information.
log (x)
log (x,b)
Logarithm of x
base b
(calls DiscreteLog
if in modulo mode), if base is not given, e
is used.
log10 (x)
Logarithme base 10 de x
.
log2 (x)
Alias : lg
Logarithme base 2 de x
.
max (a,params...)
Alias : Max
Maximum
Renvoie le maximum des arguments ou de la matrice.
min (a,params...)
Alias : Min
Minimum
Renvoie le minimum des arguments ou de la matrice.
rand (taille...)
Génère aléatoirement des nombres flottants dans l'intervalle [0,1)
. Si taille est donnée alors une matrice (si deux nombres sont fournis) ou un vecteur (si un seul est fourni) de la taille indiquée est renvoyé.
randint (max,taille...)
Génère aléatoirement des entiers dans l'intervalle [0,max)
. Si taille est donné alors une matrice (si deux nombres sont fournis) ou un vecteur (si un seul est fourni) de la taille indiquée est renvoyé. Par exemple,
genius>
randint(4)
= 3genius>
randint(4,2)
= [0 1]genius>
randint(4,2,3)
= [2 2 1 0 0 3]
round (x)
Alias : Round
Arrondit un nombre.
sqrt (x)
Alias : SquareRoot
La racine carrée. Au cours de calculs en mode modulaire, certains entiers renvoient soit null
ou un vecteur contenant les racines carrées. Exemples :
genius>
sqrt(2)
= 1.41421356237genius>
sqrt(-1)
= 1igenius>
sqrt(4) mod 7
= [2 5]genius>
2*2 mod 7
= 4
See Wikipedia or Planetmath for more information.
trunc (x)
Alias : Truncate
IntegerPart
Tronque le nombre à un entier (renvoie la partie entière).